Сократите дробь 280/480

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 280 и 480 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (280;480) необходимо:

• разложить 280 и 480 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (280; 480) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

280 : 40 480 : 40
=
7 12