Сократите дробь 115/76

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 115 и 76 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (115;76) необходимо:

• разложить 115 и 76 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

115 = 5 · 23;

115	5
23	23
1

76 = 2 · 2 · 19;

76	2
38	2
19	19
1

НОД (115; 76) = 1 (Частный случай, т.к. 115 и 76 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

115 : 1 76 : 1
=
115 76

Переведем неправильную дробь в смешанную:

115 76
— неправильная, т.к. числитель 115 больше знаменателя 76.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
115 76
=
1
39 76