Сократите дробь 4(0404/10000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

0404 10000

=

4 ∙ 10000 + 0404 10000

=

40404 10000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 40404 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40404;10000) необходимо:

• разложить 40404 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

40404 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 37;

40404	2
20202	2
10101	3
3367	7
481	13
37	37
1

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (40404; 10000) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

40404 : 4 10000 : 4
=
10101 2500

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10101 2500
— неправильная, т.к. числитель 10101 больше знаменателя 2500.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10101 2500
=
4
101 2500