Сократите дробь 4(100/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

100 100

=

4 ∙ 100 + 100 100

=

500 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 500 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (500;100) необходимо:

• разложить 500 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (500; 100) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

500 : 100 100 : 100
=
5 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5