Сократите дробь 19992(101010/101002)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
19992

101010 101002

=

19992 ∙ 101002 + 101010 101002

=

2019332994 101002

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2019332994 и 101002 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2019332994;101002) необходимо:

• разложить 2019332994 и 101002 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2019332994 = 2 · 3 · 7 · 31 · 1550947;

2019332994	2
1009666497	3
336555499	7
48079357	31
1550947	1550947
1

101002 = 2 · 11 · 4591;

101002	2
50501	11
4591	4591
1

НОД (2019332994; 101002) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2019332994 : 2 101002 : 2
=
1009666497 50501

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1009666497 50501
— неправильная, т.к. числитель 1009666497 больше знаменателя 50501.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1009666497 50501
=
19993
4 50501