Сократите дробь 4/108
Задача: сократить дробь
4 108
Решение:
4 108
=
4 : 4 108 : 4
=
1 27
Ответ:
4 108
=
1 27
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 4 и 108 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 4 и 108 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (4;108) необходимо:
Отсюда:
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
4 = 2 · 2;
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (4; 108) = 2 · 2 = 4.
4 : 4 108 : 4
=
1 27
Таким образом:
4 108
=
1 27