Сократите дробь 4488/72

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4488 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4488;72) необходимо:

• разложить 4488 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4488 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 17;

4488	2
2244	2
1122	2
561	3
187	11
17	17
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (4488; 72) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4488 : 24 72 : 24
=
187 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

187 3
— неправильная, т.к. числитель 187 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
187 3
=
62
1 3