Сократите дробь 4(14/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

14 100

=

4 ∙ 100 + 14 100

=

414 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 414 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (414;100) необходимо:

• разложить 414 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

414 = 2 · 3 · 3 · 23;

414	2
207	3
69	3
23	23
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (414; 100) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

414 : 2 100 : 2
=
207 50

Переведем неправильную дробь в смешанную:

207 50
— неправильная, т.к. числитель 207 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
207 50
=
4
7 50