Сократите дробь 4(14/100)

Задача: сократить дробь
4
14 100
Решение:
4
14 100
=
4 ∙ 100 + 14 100
=
414 100
=
414 : 2 100 : 2
=
207 50
=
4
7 50
Ответ:
4
14 100
=
4
7 50

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    4
    14 100
    =
    4 ∙ 100 + 14 100
    =
    414 100

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 414 и 100 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (414;100) необходимо:

    • разложить 414 и 100 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    414 = 2 · 3 · 3 · 23;

    414 2
    207 3
    69 3
    23 23
    1

    100 = 2 · 2 · 5 · 5;

    100 2
    50 2
    25 5
    5 5
    1
    НОД (414; 100) = 2 = 2.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 414 : 2 100 : 2
    =
    207 50

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 207 50
    — неправильная, т.к. числитель 207 больше знаменателя 50.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    207 50
    =
    4
    7 50
Таким образом:
4
14 100
=
4
7 50

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии