Сократите дробь 4(143/156)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

143 156

=

4 ∙ 156 + 143 156

=

767 156

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 767 и 156 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (767;156) необходимо:

• разложить 767 и 156 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

767 = 13 · 59;

767	13
59	59
1

156 = 2 · 2 · 3 · 13;

156	2
78	2
39	3
13	13
1

НОД (767; 156) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

767 : 13 156 : 13
=
59 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

59 12
— неправильная, т.к. числитель 59 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
59 12
=
4
11 12