Сократите дробь 10(320/440)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

320 440

=

10 ∙ 440 + 320 440

=

4720 440

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4720 и 440 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4720;440) необходимо:

• разложить 4720 и 440 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 59;

4720	2
2360	2
1180	2
590	2
295	5
59	59
1

440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;

440	2
220	2
110	2
55	5
11	11
1

НОД (4720; 440) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4720 : 40 440 : 40
=
118 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

118 11
— неправильная, т.к. числитель 118 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
118 11
=
10
8 11