Сократите дробь 3(16/28)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

16 28

=

3 ∙ 28 + 16 28

=

100 28

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 100 и 28 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (100;28) необходимо:

• разложить 100 и 28 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

28 = 2 · 2 · 7;

28	2
14	2
7	7
1

НОД (100; 28) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

100 : 4 28 : 4
=
25 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 7
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 7
=
3
4 7