Сократите дробь 4(16/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

16 24

=

4 ∙ 24 + 16 24

=

112 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 112 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (112;24) необходимо:

• разложить 112 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (112; 24) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

112 : 8 24 : 8
=
14 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14 3
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 3
=
4
2 3