Сократите дробь 4(26/27)

Задача: сократить дробь
4
26 27
Решение:
4
26 27
=
4 ∙ 27 + 26 27
=
134 27
=
134 : 1 27 : 1
=
134 27
=
4
26 27
Ответ:
4
26 27
=
4
26 27

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    4
    26 27
    =
    4 ∙ 27 + 26 27
    =
    134 27

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 134 и 27 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (134;27) необходимо:

    • разложить 134 и 27 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    134 = 2 · 67;

    134 2
    67 67
    1

    27 = 3 · 3 · 3;

    27 3
    9 3
    3 3
    1
    НОД (134; 27) = 1 (Частный случай, т.к. 134 и 27 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 134 : 1 27 : 1
    =
    134 27

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 134 27
    — неправильная, т.к. числитель 134 больше знаменателя 27.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    134 27
    =
    4
    26 27
Таким образом:
4
26 27
=
4
26 27

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии