Сократите дробь 4(33/27)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

33 27

=

4 ∙ 27 + 33 27

=

141 27

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 141 и 27 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (141;27) необходимо:

• разложить 141 и 27 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

141 = 3 · 47;

141	3
47	47
1

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

НОД (141; 27) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

141 : 3 27 : 3
=
47 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

47 9
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
47 9
=
5
2 9