Сократите дробь 345/567

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 345 и 567 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (345;567) необходимо:

• разложить 345 и 567 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

345 = 3 · 5 · 23;

345	3
115	5
23	23
1

НОД (345; 567) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

345 : 3 567 : 3
=
115 189