Сократите дробь 115/36

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 115 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (115;36) необходимо:

• разложить 115 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

115 = 5 · 23;

115	5
23	23
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (115; 36) = 1 (Частный случай, т.к. 115 и 36 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

115 : 1 36 : 1
=
115 36

Переведем неправильную дробь в смешанную:

115 36
— неправильная, т.к. числитель 115 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
115 36
=
3
7 36