Сократите дробь 4(33/77)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

33 77

=

4 ∙ 77 + 33 77

=

341 77

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 341 и 77 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (341;77) необходимо:

• разложить 341 и 77 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

341 = 11 · 31;

341	11
31	31
1

77 = 7 · 11;

77	7
11	11
1

НОД (341; 77) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

341 : 11 77 : 11
=
31 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 7
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 7
=
4
3 7