Сократите дробь 280/28

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 280 и 28 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (280;28) необходимо:

• разложить 280 и 28 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

28 = 2 · 2 · 7;

28	2
14	2
7	7
1

НОД (280; 28) = 2 · 2 · 7 = 28.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

280 : 28 28 : 28
=
10 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10