Сократите дробь 4(48/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

48 36

=

4 ∙ 36 + 48 36

=

192 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 192 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (192;36) необходимо:

• разложить 192 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (192; 36) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

192 : 12 36 : 12
=
16 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3