Сократите дробь 4(5/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

5 15

=

4 ∙ 15 + 5 15

=

65 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 65 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (65;15) необходимо:

• разложить 65 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (65; 15) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

65 : 5 15 : 5
=
13 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 3
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 3
=
4
1 3