Сократите дробь 7(15/10000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

15 10000

=

7 ∙ 10000 + 15 10000

=

70015 10000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 70015 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (70015;10000) необходимо:

• разложить 70015 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

70015 = 5 · 11 · 19 · 67;

70015	5
14003	11
1273	19
67	67
1

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (70015; 10000) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

70015 : 5 10000 : 5
=
14003 2000

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14003 2000
— неправильная, т.к. числитель 14003 больше знаменателя 2000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14003 2000
=
7
3 2000