Сократите дробь 4(55/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

55 100

=

4 ∙ 100 + 55 100

=

455 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 455 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (455;100) необходимо:

• разложить 455 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

455 = 5 · 7 · 13;

455	5
91	7
13	13
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (455; 100) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

455 : 5 100 : 5
=
91 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

91 20
— неправильная, т.к. числитель 91 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
91 20
=
4
11 20