Сократите дробь 140/35
Задача: сократить дробь
140 35
Решение:
140 35
=
140 : 35 35 : 35
=
4 1
=
4
Ответ:
140 35
=
4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 140 и 35 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 140 и 35 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (140;35) необходимо:
Отсюда:
140 = 2 · 2 · 5 · 7;
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
35 = 5 · 7;
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
НОД (140; 35) = 5 · 7 = 35.
140 : 35 35 : 35
=
4 1
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Таким образом:
140 35
=
4