Сократите дробь 4(77/88)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

77 88

=

4 ∙ 88 + 77 88

=

429 88

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 429 и 88 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (429;88) необходимо:

• разложить 429 и 88 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

429 = 3 · 11 · 13;

429	3
143	11
13	13
1

88 = 2 · 2 · 2 · 11;

88	2
44	2
22	2
11	11
1

НОД (429; 88) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

429 : 11 88 : 11
=
39 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

39 8
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
39 8
=
4
7 8