Сократите дробь 75/9

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 75 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (75;9) необходимо:

• разложить 75 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (75; 9) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

75 : 3 9 : 3
=
25 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 3
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 3
=
8
1 3