Сократите дробь 40/192

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 40 и 192 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40;192) необходимо:

• разложить 40 и 192 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (40; 192) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

40 : 8 192 : 8
=
5 24