Сократите дробь 420/1400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 1400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;1400) необходимо:

• разложить 420 и 1400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

1400	2
700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (420; 1400) = 2 · 2 · 5 · 7 = 140.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 140 1400 : 140
=
3 10