Сократите дробь 8085/210

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8085 и 210 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8085;210) необходимо:

• разложить 8085 и 210 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8085 = 3 · 5 · 7 · 7 · 11;

8085	3
2695	5
539	7
77	7
11	11
1

210 = 2 · 3 · 5 · 7;

210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (8085; 210) = 3 · 5 · 7 = 105.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8085 : 105 210 : 105
=
77 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

77 2
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
77 2
=
38
1 2