Сократите дробь 673/81
Задача: сократить дробь
673 81
Решение:
673 81
=
673 : 1 81 : 1
=
673 81
=
8
25 81
Ответ:
673 81
=
8
25 81
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 673 и 81 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 673 и 81 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (673;81) необходимо:
Отсюда:
673 = 673;
673 | 673 |
1 |
81 = 3 · 3 · 3 · 3;
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (673; 81) = 1 (Частный случай, т.к. 673 и 81 — взаимно простые числа).
673 : 1 81 : 1
=
673 81
673 81
— неправильная, т.к. числитель 673 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
673 81
=
8
25 81
Таким образом:
673 81
=
8
25 81