Сократите дробь 54000/4500
Задача: сократить дробь
54000 4500
Решение:
54000 4500
=
54000 : 4500 4500 : 4500
=
12 1
=
12
Ответ:
54000 4500
=
12
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 54000 и 4500 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 54000 и 4500 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (54000;4500) необходимо:
Отсюда:
54000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
54000 | 2 |
27000 | 2 |
13500 | 2 |
6750 | 2 |
3375 | 3 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
4500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
4500 | 2 |
2250 | 2 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (54000; 4500) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 = 4500.
54000 : 4500 4500 : 4500
=
12 1
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Таким образом:
54000 4500
=
12