Сократите дробь 4000/25000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4000 и 25000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4000;25000) необходимо:

• разложить 4000 и 25000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

25000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

25000	2
12500	2
6250	2
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

4000	2
2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (4000; 25000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 1000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4000 : 1000 25000 : 1000
=
4 25