Сократите дробь 195/156

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 195 и 156 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (195;156) необходимо:

• разложить 195 и 156 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

195 = 3 · 5 · 13;

195	3
65	5
13	13
1

156 = 2 · 2 · 3 · 13;

156	2
78	2
39	3
13	13
1

НОД (195; 156) = 3 · 13 = 39.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

195 : 39 156 : 39
=
5 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4