Сократите дробь 405/140

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 405 и 140 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (405;140) необходимо:

• разложить 405 и 140 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

140 = 2 · 2 · 5 · 7;

140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (405; 140) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

405 : 5 140 : 5
=
81 28

Переведем неправильную дробь в смешанную:

81 28
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
81 28
=
2
25 28