Сократите дробь 57/51
Задача: сократить дробь
57 51
Решение:
57 51
=
57 : 3 51 : 3
=
19 17
=
1
2 17
Ответ:
57 51
=
1
2 17
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 57 и 51 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 57 и 51 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (57;51) необходимо:
Отсюда:
57 = 3 · 19;
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
51 = 3 · 17;
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
НОД (57; 51) = 3 = 3.
57 : 3 51 : 3
=
19 17
19 17
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 17
=
1
2 17
Таким образом:
57 51
=
1
2 17