Сократите дробь 405/1800

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 405 и 1800 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (405;1800) необходимо:

• разложить 405 и 1800 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (405; 1800) = 3 · 3 · 5 = 45.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

405 : 45 1800 : 45
=
9 40