Сократите дробь 408/21

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 408 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (408;21) необходимо:

• разложить 408 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

408 = 2 · 2 · 2 · 3 · 17;

408	2
204	2
102	2
51	3
17	17
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (408; 21) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

408 : 3 21 : 3
=
136 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

136 7
— неправильная, т.к. числитель 136 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
136 7
=
19
3 7