Сократите дробь 11(19/19)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

19 19

=

11 ∙ 19 + 19 19

=

228 19

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 228 и 19 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (228;19) необходимо:

• разложить 228 и 19 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

228 = 2 · 2 · 3 · 19;

228	2
114	2
57	3
19	19
1

19 = 19;

19	19
1

НОД (228; 19) = 19 = 19.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

228 : 19 19 : 19
=
12 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12