Сократите дробь 408/51

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 408 и 51 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (408;51) необходимо:

• разложить 408 и 51 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

408 = 2 · 2 · 2 · 3 · 17;

408	2
204	2
102	2
51	3
17	17
1

51 = 3 · 17;

51	3
17	17
1

НОД (408; 51) = 3 · 17 = 51.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

408 : 51 51 : 51
=
8 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8