Сократите дробь 41/16
Задача: сократить дробь
41 16
Решение:
41 16
=
41 : 1 16 : 1
=
41 16
=
2
9 16
Ответ:
41 16
=
2
9 16
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 41 и 16 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 41 и 16 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (41;16) необходимо:
Отсюда:
41 = 41;
41 | 41 |
1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (41; 16) = 1 (Частный случай, т.к. 41 и 16 — взаимно простые числа).
41 : 1 16 : 1
=
41 16
41 16
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 16
=
2
9 16
Таким образом:
41 16
=
2
9 16