Сократите дробь 41/16

Задача: сократить дробь
41 16
Решение:
41 16
=
41 : 1 16 : 1
=
41 16
=
2
9 16
Ответ:
41 16
=
2
9 16

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 41 и 16 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (41;16) необходимо:

    • разложить 41 и 16 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    41 = 41;

    41 41
    1

    16 = 2 · 2 · 2 · 2;

    16 2
    8 2
    4 2
    2 2
    1
    НОД (41; 16) = 1 (Частный случай, т.к. 41 и 16 — взаимно простые числа).

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 41 : 1 16 : 1
    =
    41 16

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 41 16
    — неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    41 16
    =
    2
    9 16
Таким образом:
41 16
=
2
9 16

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии