Сократите дробь 412/500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 412 и 500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (412;500) необходимо:

• разложить 412 и 500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

412 = 2 · 2 · 103;

412	2
206	2
103	103
1

НОД (412; 500) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

412 : 4 500 : 4
=
103 125