Сократите дробь 4(3/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

3 24

=

4 ∙ 24 + 3 24

=

99 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 99 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (99;24) необходимо:

• разложить 99 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

99 = 3 · 3 · 11;

99	3
33	3
11	11
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (99; 24) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

99 : 3 24 : 3
=
33 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

33 8
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
33 8
=
4
1 8