Сократите дробь 150/96

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 150 и 96 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (150;96) необходимо:

• разложить 150 и 96 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

150	2
75	3
25	5
5	5
1

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (150; 96) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

150 : 6 96 : 6
=
25 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 16
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 16
=
1
9 16