Сократите дробь 415/504

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 415 и 504 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (415;504) необходимо:

• разложить 415 и 504 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

415 = 5 · 83;

415	5
83	83
1

НОД (415; 504) = 1 (Частный случай, т.к. 415 и 504 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

415 : 1 504 : 1
=
415 504