Сократите дробь 8(25/50)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

25 50

=

8 ∙ 50 + 25 50

=

425 50

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 425 и 50 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (425;50) необходимо:

• разложить 425 и 50 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

425 = 5 · 5 · 17;

425	5
85	5
17	17
1

50 = 2 · 5 · 5;

50	2
25	5
5	5
1

НОД (425; 50) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

425 : 25 50 : 25
=
17 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 2
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 2
=
8
1 2