Сократите дробь 1008/1224

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1008 и 1224 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1008;1224) необходимо:

• разложить 1008 и 1224 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

1224	2
612	2
306	2
153	3
51	3
17	17
1

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

1008	2
504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (1008; 1224) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1008 : 72 1224 : 72
=
14 17