Сократите дробь 416/204

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 416 и 204 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (416;204) необходимо:

• разложить 416 и 204 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;

416	2
208	2
104	2
52	2
26	2
13	13
1

204 = 2 · 2 · 3 · 17;

204	2
102	2
51	3
17	17
1

НОД (416; 204) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

416 : 4 204 : 4
=
104 51

Переведем неправильную дробь в смешанную:

104 51
— неправильная, т.к. числитель 104 больше знаменателя 51.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
104 51
=
2
2 51