Сократите дробь 5(22/176)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

22 176

=

5 ∙ 176 + 22 176

=

902 176

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 902 и 176 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (902;176) необходимо:

• разложить 902 и 176 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

902 = 2 · 11 · 41;

902	2
451	11
41	41
1

176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11;

176	2
88	2
44	2
22	2
11	11
1

НОД (902; 176) = 2 · 11 = 22.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

902 : 22 176 : 22
=
41 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 8
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 8
=
5
1 8