Сократите дробь 105/24

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;24) необходимо:

• разложить 105 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (105; 24) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 3 24 : 3
=
35 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

35 8
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 8
=
4
3 8