Сократите дробь 49(5/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
49

5 10

=

49 ∙ 10 + 5 10

=

495 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 495 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (495;10) необходимо:

• разложить 495 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

495 = 3 · 3 · 5 · 11;

495	3
165	3
55	5
11	11
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (495; 10) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

495 : 5 10 : 5
=
99 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

99 2
— неправильная, т.к. числитель 99 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
99 2
=
49
1 2