Сократите дробь 684/224

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 684 и 224 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (684;224) необходимо:

• разложить 684 и 224 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

684 = 2 · 2 · 3 · 3 · 19;

684	2
342	2
171	3
57	3
19	19
1

224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

224	2
112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (684; 224) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

684 : 4 224 : 4
=
171 56

Переведем неправильную дробь в смешанную:

171 56
— неправильная, т.к. числитель 171 больше знаменателя 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
171 56
=
3
3 56